W latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych była jedną z najbardziej popularnych śpiewaczek. Jej czysty, dźwięczny głos o srebrzystej barwie, sceniczny wdzięk i aktorski talent oraz muzykalność, pozwalały jej z jednakowym powodzeniem wykonywać repertuar operowy, operetkowy i koncertowy. Miała też w karierze okres kiedy nie stroniła od repertuaru typowo rozrywkowego. Mimo, że debiutowała w Operze Bałtyckiej w Gdańsku, to jednak całą swoją karierę śpiewaczą związała z warszawskimi scenami, co nie oznacza, że poświęcała tylko im cały swój czas. Podziwiano ją również w Czechosłowacji, Rumunii, Węgrzech i Anglii. Z macierzystym Teatrem Wielkim wystąpiła w Wiesbaden, Essen, Berlinie i Moskwie.

Urodziła się 2 września 1931 roku w Poznaniu, jednak średnią szkołę muzyczną ukończyła w Sopocie. Jej debiut miał miejsce w styczniu 1953 roku, na scenie Opery Bałtyckiej w Gdańsku, pierwszą partią jaką zaśpiewała był Cherubin w Weselu Figara W. A. Mozarta. Wystąpiła w tej partii 22 razy. W 1966 roku wróci do Opery Bałtyckiej by zebrać uznanie za kreację Olimpii w Opowieściach Hoffmanna Offenbacha. W drugiej połowie 1953 roku przeniosła się do stolicy, gdzie rozpoczęła karierę w Operetce Warszawskiej, jednocześnie w PWSM w klasie Marii Bojar-Przemienieckiej kontynuowała rozpoczęte na wybrzeżu studia wokalne. Później doskonaliła swój wokalny kunszt pod okiem Wandy Wermińskiej. Trzy sezony jakie spędziła w operetce to przede wszystkim sukcesy w partii Adeli w Zemście nietoperza Straussa, Laury Studencie żebraku Millöckera, Metelli w Życiu paryskim Offenbacha oraz jako tytułowa Nitouche w operetce Hervé. Jednocześnie był to okres kiedy występowała gościnnie w Operetce Lubelskiej.
W 1957 roku ukończyła studia i została przyjęta do zespołu Opery Warszawskiej, gdzie debiutowała w grudniu 1958 partią Micaëli w Carmen. Najpierw występowała na prawach solistki gościnnej, a od 1962 roku już jako etatowej. Teatr na Nowogrodzkiej był świadkiem jej sukcesów w partiach Hanny w Strasznym dworze, Jenny w Rozkwicie i upadku miasta Mahagonny Brechta i Olimpii w Opowieściach Hoffmanna Offenbacha. Na początku kariery sporo uznania przyniosła jej kreacja partii Noriny w Don Pasquale Donizettiego. „… Norina znajduje w Agnieszce Kossakowskiej odtwórczynię pełną wdzięku, lekkości i finezji. Uroda idąca w parze z młodzieńczą żywiołowością, dobrze szkolonym głosem i zdolnościami aktorskimi – to zjawisko raczej rzadkie na scenach operowych.” – napisano po tej premierze w „Stolicy” z 12 marca 1961 roku. Podobne uznanie zaskarbiła sobie jako Gilda w Rigoletcie Verdiegooraz Zofia w pamiętnej realizacji Kawalera srebrnej róży Ryszarda Straussa, Ksenia w Borysie Godunowie Musorgskiego oraz Zerlina w Don Giovannim Mozarta. Będąc solistką Opery Warszawskiej współpracuje jeszcze kilka lat z Operetką Warszawską, gdzie nadal zachwyca głosem i świetnymi kreacjami. Jako śpiewaczka operetkowa występowała z zespołem Operetki Lubelskiej i Warszawskiej w Czechosłowacji, na Węgrzech i w ZSSR. Później już z zespołem warszawskiego Teatru Wielkiego występowała w Wiesbaden, Essen, Berlinie i Moskwie.

Po kilku latach, już jako członek zespołu Teatru Wielkiego, przeniesie się do odbudowanego gmachu na Placu Teatralnym. Pierwszą jej premierą na tej scenie była Cyganeria Pucciniego wystawiona 28 stycznia 1967 roku, w której zaistniała jako Musetta. 16 lipca 1967 wychodzi na scenę jako Frasquita w Carmen. Później była tancerka Esmeralda w Sprzedanej narzeczonej Smetany, Bronia w Hrabinie wystawionej w 150 rocznice urodzin Moniuszki oraz Livietta w intermezzu komicznym Livietta i Tracollo Pergolessiego. Wiele uznania przyniosła jej pamiętna kreacja Zuzanny w Weselu Figara Mozarta w reżyserii Lii Rotbaum. Śpiewała tę partię na zmianę z Urszulą Trawińską-Moroz. „ … wśród wykonawców prym wiodły tym razem dwie postacie kobiece: świetna głosowo i aktorsko, pełna temperamentu i naturalnego wdzięku Zuzanna Agnieszki Kossakowskiej oraz ogromnie muzykalna, bardzo pięknie śpiewająca Hrabina Barbary Nieman.” – napisał w „Przekroju” Lucjan Kydryński. Wtórował mu recenzent „Żołnierza Wolności” pisząc, że „…Autentyczny talent aktorski, rzetelne umiejętności wokalne oraz wyjątkowo odpowiednia do tej roli aparycja Kossakowskiej złożyły się na jej wielki sukces.” W sumie oklaskiwano ją na scenie Opery Warszawskiej i Teatru Wielkiego w Warszawie, ponad 560 wieczorów, ostatni raz 16 czerwca 1979 roku jako Zuzannę w Weselu Figara. Oczywiście artystka nie ogranicza swojej aktywności tylko i wyłącznie do sceny. Współpracowała też z Grzegorzem Ciechowskim w jego solowym projekcie „Obywatel GC”, jako śpiewaczka wspierająca. Z równym powodzeniem pojawiała się na estradzie koncertowej. Oklaskiwano ją w większości polskich filharmonii, często gościła na telewizyjnym ekranie. Chętnie śpiewała i nagrywała recitale pieśniarskie. Zawsze chętnie brała udział w koncertach charytatywnych, by wspomnieć te, z których dochód między innymi zasilił fundusze: Centrum Zdrowia Dziecka, Odbudowy Zamku Królewskiego, czy Centrum Rehabilitacji w Konstancinie.

29 grudnia 1978 roku obchodziła na scenie Teatru Wielkiego jubileusz 25-lecia pracy artystycznej, wystąpiła z tej okazji jako Zuzanna w Weselu Figara. Dwa lata później, 1981 roku, wycofała się ze sceny i w ślad za mężem dyplomatą wyjechała na kilka lat do Indii.
Zmarła 12 sierpnia 2020 roku w Warszawie, pochowana na cmentarzu powązkowskim.
Adam Czopek