Jego potężnie brzmiący głos o pięknej nasyconej barwie, kunszt wokalny i aktorski oraz głębia ekspresji, pozwalały mu nie tylko na wykonywanie partii w stylu włoskiego belcanta, z jednakowym sukcesem sięgał po partie w dziełach Wagnera i role charakterystyczne. Miał w repertuarze 64 basowe partie operowe, 49 partii oratoryjnych i wiele pieśni. „Scenę traktował jak świątynię. Do każdego występu podchodził z takim namaszczeniem, jakby miał stanąć przed ołtarzem i modlić się.” – powiedział o nim Kazimierz Pustelak. Jedną z najbardziej ulubionych przez niego ról był car Borys Godunow w dramacie muzycznym Musorgskiego. „Tragiczną postać Borysa doskonale odtworzył Edmund Kossowski. Każdy jego gest, mimika i wyraz w śpiewie odkrywały wielkość indywidualności stopniowo załamującej się pod naporem wizji dokonanego morderstwa. Przemyślanej koncepcji aktorskiej, nacechowanej umiarem i celowością użytych środków, nie psuły nawet momenty tak pełne ekspresji, jak następująca po rozmowie Borysa z Szujskim scena końcowa aktu II. Pełny, o szerokim wolumenie głos zwracał na siebie szczególną uwagę w monologach Borysa…. „ – napisał Norbert Karaśkiewicz po poznańskiej premierze Borysa Godunowa w maju 1950 roku.
Kossowski śpiewał też wszystkie partie basowe w dziełach Moniuszki. Partię Zbigniewa w Strasznym dworze wykonywał w przedstawieniu inaugurującym (20 listopad 1965) działalność Teatru Wielkiego w odbudowanym gmachu na Placu Teatralnym.Był również wyśmienitym Baronem Ochs w Kawalerze srebrnej róży Ryszarda . Straussa. Jedną z jego koronnych partii był Mefisto w Fauście, śpiewał ją kilkaset razy na polskich i zagranicznych scenach. W 1954 został laureatem III nagrody na Międzynarodowym Konkursie Wokalnym w Tuluzie. Dał się poznać na scenach operowych Francji, odnosząc wielkie sukcesy m.in. w przedstawieniu Fausta. Dzięki nawiązanym wtedy kontaktom z Teatrem Operowym w Tuluzie doprowadził w 1957 roku do wystawienia w nim Halki we francuskiej wersji językowej, w której wystąpił w roli Stolnika.
Urodził się 25 października 1920 w Osieku Wielkopolskim w okolicy Bydgoszczy. W 1939 ukończył Państwowe Gimnazjum w Wolsztynie. Studia wokalne, poprzedzone kilkuletnią nauką gry na skrzypcach, odbył w latach 1941-48 w Krakowie pod kierunkiem Bronisława Romaniszyna. Studiował także w krakowskiej Akademii Górniczo-Hutniczej, gdzie uzyskał absolutorium w 1948. Karierę solisty operowego rozpoczął w Krakowie, gdzie w 1945 roku, debiutował jako Dziemba w Halce. Później przez chwilę była opera Wrocławska i Opera Poznańska, aż wreszcie osiadł na stałe w Operze Warszawskiej przemianowanej z czasem na Teatr Wielki. Był też solistą opery w Bazylei. W jego w repertuarze obok tych popularnych Borys Godunow (uważano go za jednego z najlepszych wykonawców tej partii), Sarastro w Czarodziejskim flecie, Don Basilio w Cyruliku sewilskim, były też partie: Don Magnifico w Kopciuszku Ramfis w Aidzie Rossiniego, Mefisto w Fauście oraz Leporella w Don Giovannim. Ponadto śpiewał moniuszkowskiego Stolnika, Chorążego, Skołubę i Zbigniewa oraz wiele partii w operach Wagnera (Landgraf w Tannhäuserze, Daland w Holenderze tułaczu, Król Henryk w Lohengrinie, Hans Sachs w Śpiewakach norymberskich).
W latach 1945-46 współpracował z kierowaną przez Stanisława Drabika Operą Wrocławską, gdzie występował w Verbum nobile Moniuszki (Serwacy) oraz Rigoletto Verdiego (Sparafucile). Kolejny etap kariery Kossowskiego związany jest z Krakowskim Towarzystwem Operowym i jego dyrygentem Walerianem Bierdiajewem, gdzie latach 1946-48 kreował m.in. role Zbigniewa w Strasznym dworze Moniuszki, Mefista w Fauście Gounoda, Don Basilia w Cyruliku sewilskim Rossiniego. Od 1948 do 1954 był solistą Opery Poznańskiej, w której w 1950 roku zaśpiewał po raz pierwszy tytułową rolę w Borysie Godunowie Musorgskiego, pod batutą Waleriana Bierdiajewa. „Odtwórca partii Borysa –Edmund Kossowski, oddał w niej wszystkie subtelności, w które wyposażył ją Musorgski.’ – napisano po tej premierze. Później wykonywał role Osmina w Uprowadzeniu z seraju Mozarta, Halickiego w Kniaziu Igorze Borodina i cztery postacie (Lindorfa, Coppeliusa, Deperdutta i dr Miracle) w Opowieściach Hoffmanna Offenbacha. W latach 1954-65 był solistą Teatru Wielkiego w Warszawie, gdzie trafił dzięki Walerianowi Bierdiejewowi, który zabrał go ze sobą z Opery Poznańskiej. Na warszawskiej scenie zaśpiewał blisko 1200 przedstawień. Bierdiajew, Kossowski i Franciszek Arno w czerwcu 1953 roku występowali gościnnie w Budapeszcie i Sofii. W listopadzie tego samego roku podziwiano go w Teatrze Bolszoj w Moskwie.
Jednym z jego pierwszych warszawskich sukcesów był Król Henryk w Lohengrinie Wagnera „Edmund Kossowski za pierwszym razem słaby, później oswoił się z partią. Daje więcej głosu i stara się rzeźbić słowa, tworzy obecnie postać godną uwagi.” – zauważył w 1956 roku na łamach „Teatru” Piotr Rytel. Z kolei po premierze Fausta (28 lipiec 1956) napisano: „Inaczej, choć równie interesująco ujął swojego Mefistofelesa Edmund Kossowski, obdarzony znakomitymi wręcz warunkami zewnętrznymi do tej roli. Podobnie jak Ładysz jest on także spiritus movens wszystkich rozgrywających się na scenie wypadków. Jego Mefistofeles jest jednak opanowany w ruchach i geście. To władczy demon o wielkopańskich manierach, pełen złowrogiej mądrości. Kossowski z właściwą mu kulturą i inteligencją stworzył postać bardzo konsekwentną i ciekawą, a od strony wokalnej dał wykonanie precyzyjne, imponując zarówno pięknością frazy, jak precyzją i właściwym zrozumieniem stylu Gounoda.” – „Teatr” Jan Macierakowski. Od 1958 do 1961 przebywał na stałym kontrakcie w Teatrze Operowym w Bazylei, gdzie uznano go za jednego z najwybitniejszych odtwórców dramatów wagnerowskich (Śpiewacy norymberscy, Holender tułacz, Tannhäuser). Zachwycał również rolą Mefista w Fauście, Komandora w Don Giovannim Mozarta i barona Ochsa w Kawalerze srebrnej róży Richarda Straussa. Dowodem szczególnego uznania dla mistrzowskiej sztuki artysty było powierzenie mu roli Borysa Godunowa w przedstawieniu uświetniającym obchody 500-lecia Uniwersytetu w Bazylei.
Szlak jego scenicznych wędrówek po zagranicznych scenach i estradach koncertowych może przyprawić o lekki zawrót głowy. Oklaskiwano go od Moskwy, Leningradu i Kijowa, przez Berlin, Istambuł, Zurich, Graz, Genewę i Sofię do Sztokholmu, Madrytu i Lizbony. Nie mniej bogata jest trasa jego festiwalowych dokonań: Warszawska Jesień, Praska Wiosna, Maggio Florentino, Festiwal Venezia, Festival Santa Cecilia, Festival d’Arc Sacré w Paryżu, to tylko część tych najbardziej prestiżowych międzynarodowych imprez z jego udziałem. A przecież bywał również zapraszany na festiwale do Luzerny, Zagrzebia, Montreux. Był cenionym przez Pendereckiego wykonawcą partii basowych w jego Magnificat oraz Pasji. W styczniu 1977 roku wystąpił w mediolańskiej La Scali pod batutą Krzysztofa Pendereckiego, prezentując wykonanie jego Przebudzenie Jakuba. Kochał też kameralne formy kontaktu z publicznością, dlatego zawsze chętnie podejmował się występowania z recitalami pieśniarskimi, podczas których prezentował polskie pieści Chopina, Moniuszki, Szymanowskiego, Noskowskiego i Żeleńskiego. Z równą swobodą i zrozumieniem śpiewał pieśni: Brahmsa, Wolfa, Griega oraz cykle Schumana i Schuberta. Miał rzadką umiejętność przykuwania uwagi słuchacza i wciągania go w wir muzycznych wydarzeń prezentowanego utworu. Cykl „Podróż zimowa” Franza Schuberta został nagrany na płyty.
31 marca 1995 obchodził na scenie Teatr Wielkiego w Warszawie jubileusz 50-lecia pracy artystycznej. Na tę okazję wybrał jedną ze swoich ulubionych ról, Don Basilia w Cyruliku sewilskim.
W 1972 roku, rozpoczął trwającą 25 lat pracę pedagogiczną w warszawskiej Akademii Muzycznej. Jego akademicka kariera była równie szybka i bogata, jak ta wokalna. Jako pedagog wymagał od studentów starannej dykcji, był też fanem wierności partyturze. W 1975 został kierownikiem katedry wokalistyki. W 1981 otrzymał tytuł profesora. Był również inspiratorem powołania Międzyuczelnianego Konkursu Wykonawstwa Polskiej Pieśni Artystycznej dla studentów uczelni muzycznych całego kraju. Konkurs ten nosi obecnie imię prof. Edmunda Kossowskiego i odbywa się w listopadzie. W gronie jego absolwentów są m.in.: Jacek Klubiński, Beata Kozłowska, Roman Krotofil, Adam Kruszewski, Krzysztof Matuszak, Igor Michajłow, Ryszard Morka, Cezary Stoch, Grzegorz Zychowicz.
Zmarł 13 czerwca 2002 w Warszawie.
Adam Czopek